たまには深い話を難しく語ってみる。

当社にも売上げノルマと呼べなくはないものは存在する。

なぜ、そんな変な言い回しの日本語になるかといえば、当社の規定では

「自分が欲しい給与の倍稼げばいいですよ」

という表現になっているからだ。

他社ではもう少し違った表現になっていると思うが、まあ、要するに数値目標というのは掲げられていたりするわけだ。

その数値目標を目指して、社員は頑張るし、数値が近くなれば、やる気も出てきたりする。

一方、あまりに目標と実績が乖離していると今度はモチベーションが下がってしまうので、定期MTGで目標を下げてあげて、もう一度やる気を起こさせるというのがよく使われる方法である。（このあたりの匙加減の妙が管理者能力といわれたりする）

このようなアメとムチによる手法は、管理者が自分の思い描いている方向にスタッフを導くときには効率的な方法だといえるだろうが、一方で社員の成長を阻害していることも事実だ。これはよく言われているので、御存知の方も多いだろう。つまり、「アメとムチでは社員の自主性は育たない」ということだ。別の表現をするなら、「成果主義は失敗する」でもよい。

S社がカンパニー制度を導入して5年ほど経ったときに、ある幹部がこのような話をされてことがある。「カンパニー制度は、売上げを上げることには貢献したが、組織全体としては大きな溝を作ってしまった。カンパニー同士の縄張り意識が強くなりすぎて、横の情報流通がなくなってしまった」

数値目標があるということは、それに向かってモチベーションを上げるというメリットはあるが、それ以外のことは重要視されなくなるという大きな欠点がある。

もう一つの側面から話を続ける。

企業にとって、顧客は大切な存在であるが、もう一つ重要なこととして、「新しい顧客を創造していく」ということも決しておろそかにはできない活動であろう。そのためには、私たちのこの会社が好きだというfanをつくっていくのが重要であって、そのために地道に努力をし続けなければならない。fanは私たちに情報を提供してくれる。（今、こんなのが流行っているよ）　fanは私たちに感情を伝えてくれる（面白いですね）　fanは私たちを応援してくれる（がんばってますか？）　じつはこれこそが無形の資産であって、企業にとって大切なものとなる。fanをつくることは、企業にとって第Ⅱ領域なのである。（緊急ではないが重要である）

さて、先の数値目標を課せられたものたちが、fan作りの重要性に気づくだろうか？気づいたとして、fan作りに時間を割くだろうか？　それは難しいと思う。売上げノルマを課す企業では、fan作りがおざなりになっている可能性がある。ということが本稿の主張である。

こんな小難しい文章を最後まで読んでいただいたあなたも、もちろん、私たちのfanですよ。（にやり

[この文章は2年ほど前に書かれたものです。mixiの某コミュのために転記しました。]

知らない間に、ポアンカレ予想が解決されていたらしい。

おいおい。マジですか。

生きている間に、すごいことが起きますねえ。こんなもの、解決されるとは思っても見ませんでした。

早速、数学セミナーを取り寄せてみることにした。

ちなみに私は門外漢なので、言葉の使い方が概念などは間違っているかもしれないので、予めお断りしておきます。

証明したのは、ロシア人Perelman

リッチ・フローと呼ばれる非線形変微分方程式を用いて証明したらしい。

ちなみにリッチはRicciと書き、人の名前である。rich flowではない。

そもそもポアンカレ予想とは何ですか？と聞かれて、うまく説明するのは難しいのだけど、

「単連結な三次元多様体は球面と同相か？」

ということを日本語に訳すと、、

「ある４次元体を一つ持ってきたとき、どの点でも３次元球と同じであれば、その物体は４次元球と同じと見なせるのではないか？」

ということですかね。余計わからんな。

ミクロな視点である規則がなりたつときに、マクロな性質に言及できるというところでしょうか。

で、数学セミナーで勉強する限り、

ポアンカレ予想は、１９７０～２０００年頃まで　山辺不変量とかカラビ予想を足がかりに解決されるのではないかと言われていたわけですが、前述のPerelmanは１９８０年代に出てきたリチャード・ハミルトンらのリッチ・フローによって解決してしまったようです。

このあたりの流れは、マイナーがメジャーを覆すという劇的な話。

もう少し証明の経緯と内容を続けると、

先の例で、４次元体を持ってきたときに、各点での性質では扱い難いので、４次元体をパーツに分けて、それぞれが、ある性質をもてばOKという話がでてきた。これが、幾何化予想といわれるもので、１９８０年代のこと。

ちょうど同じ年代に、前述したリチャード・ハミルトンがリッチ・フローという概念を生み出した。専門的過ぎてよく分からないのだけど、ポアンカレ予想のようにミクロ的性質からマクロ的性質を導くことができるというものであるようだ。

Perelmanの解決方針は基本的には、このハミルトンのリッチ・フローの概念を用いて、幾何化予想を解決するという方針。で、この方針はカラビ予想を解決したYauも当時から「できるのではないか？」という指摘をしていたらしい。そのあたりの経緯が雑誌などではYauとPerelmanとの確執などの形で面白おかしく取りざたされたのだろう。

ところで、幾何化予想でもう一つ取り上げる話として「手術」という話がある。これは、各パーツごとに同相であるとして、本当にくっつけることが可能なのか？（特異点にならないか）ということを証明しなければならない。これを証明するために用いられている手法が「手術」といわれている。言うは易し。では、実際にどのように手術するのか？その具体的な方法は？

ハミルトンは、まず、発生の可能性のある特異点の性質を調べた。また、発生条件も調べた。その上で、特異点が発生しないような手術の方法を考え出したといっていいと思う。。。多分。

以上で、私が知りえたポアンカレ予想の全容。

というか、自分が生きている間にフェルマーの最終定理は解決されるし、ポアンカレ予想は解決されるし。。。

全く凄い時代に生まれたものだと思うよ。本当に。